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Ejercicio 1:

Considerá las matrices de $3 \times 3$: $M = \begin{pmatrix} -3 & t & 4 \\ 1 & p & t \\ p & 3 & 5 \end{pmatrix}$, $N = \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}$ y $P = \begin{pmatrix} 16 \\ -3 \\ 16 \end{pmatrix}$. Elegí la única opción que muestra los valores reales de $t$ y de $p$ de manera tal que se verifique que: $M \cdot N = P$

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Ejercicio 2:

Considerá las matrices $A, B, C, D$ de $3 \times 3$:

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Ejercicio 3:

Dada la transformación lineal $T: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^2$ cuya expresión funcional es $T(x_1,x_2,x_3) = (ax_3 + x_1; x_1 - x_3)$, determiná cuál de las siguientes opciones corresponde al valor de $a$ para el cual se tiene $\text{dim}(Im(T)) = 1$

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Ejercicio 4:

$T'$ es una dilatación del plano de factor $|k|$ tal que $Im(k) \in \mathbb{R}_{<0}$, mientras que $T$ es una rotación de ángulo $\frac{\pi}{2}$. Ambas transformaciones cumplen que el determinante de la matriz asociada a $T^{-1} \circ T'$ es $16$. Indicá cuál es el $k$ para el cual se verifican todas las condiciones mencionadas. 

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Ejercicio 5:

Considerá los números complejos: $z_1$, de módulo $\sqrt{6}$ y argumento $\frac{\pi}{13}$ y $z_2$ que se ubica en el primer cuadrante del plano, tiene módulo $1$ y cumple la ecuación $Re(z_2) = \sqrt{3} \cdot Im(z_2)$. Indicá la opción que muestra el argumento de $w = (z_1)^3 \cdot i \cdot (z_2)^2$

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Ejercicio 6:

Indicá la única opción que muestra el conjunto solución $z \cdot \overline{10i \overline{z}} + 9z^3 = z$ 

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Ejercicio 7:

Elegí la opción que muestra el conjunto solución en $\mathbb{C}$ de la ecuación: $x^3 (x+1) = 7x^2 + 9 (x+2)$

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Ejercicio 8:

Considerá los polinomios $f(x) = x^4 - 4x^3 - 2x^2 + 15x -b$ y $g(x) = x^2 + 3x - 8$, donde $b \in \mathbb{R}$. Si se sabe que $f(x)$ es divisible por $(x+4)$, elegí la única opción que muestra el polinomio resto de la división entre $f(x)$ por $g(x)$